Аракчеев Д.Б., ГНЦ РФ ВНИИгеосистем,
лаборатория геоинформатики. (expert@geosys.ru)
В процессе принятия управленческих решений лицу, принимающему решение (ЛПР), приходится учитывать большое количество показателей, критериев, факторов, влияющих на поставленную в задаче цель. Принятие решения, как правило, есть выбор из списка возможных альтернатив. Принять «правильное» решение значит выбрать такую альтернативу из числа возможных, в которой с учетом всех разнообразных критериев, факторов и требований будет оптимизирована общая ценность, то есть она в максимальной степени будет способствовать достижению поставленной цели [1]. Кроме того, практически в любых управленческих задачах существуют разного рода неопределенности, связанные с противоречивостью критериев, неполнотой знаний о проблеме, невозможностью количественного измерения тех или иных факторов и показателей.
Для эффективного решения подобных задач целесообразно использовать ГИС-системы в совокупности с программными модулями, выполняющими многовариантные сценарные и целевые расчеты на основе оптимизационных, имитационных и целевых моделей с учетом субъективных экспертных предпочтений пользователя. Иначе говоря, системы поддержки принятия решений (СППР). При этом, этапы работы над задачей в совместной среде ГИС и СППР можно упрощенно представить в виде следующей схемы (рис. 1):
Рис. 1. Схема принятия решений с использованием ГИС и СППР.
1. Ввод и предварительная обработка данных в ГИС, увязка баз картографических и фактографических данных.
2. Структурирование, анализ и интерпретация данных в ГИС с использованием встроенных инструментов обработки данных и средств анализа.
3. Формализация задачи в блоке СППР с использованием обработанных ГИС данных и пользовательских экспертных оценок и предпочтений. Обработка данных средствами СППР (моделирование, оценка, ранжирование и т.д.)
4. Анализ и моделирование полученных СППР результатов, их интерпретация в ГИС путем пространственной привязки всей требуемой информации.
5. Принятие окончательного решения, выдача управляющих воздействий на основе ГИС и СППР- анализа.
Блок «Эксперт»
В лаборатории геоинформатики ВНИИгеосистем разработан блок поддержки принятия решений «Эксперт» [2], предназначенный для решения слабоструктурированных и неструктурированных задач на основе компьютерного анализа экспертных суждений. Он представляет собой программный модуль, функционирующий как в среде ГИС (ArcGIS), так и независимо в качестве отдельного приложения.
Кратко остановимся на методологии, лежащей в основе данной СППР. Она называется интегральный иерархический анализ и представляет собой широко известный Метод анализа иерархий (МАИ) Т. Саати [3], дополненный и модифицированный в нашей лаборатории.
Эта методология моделирует естественный ход человеческого мышления, и ее адекватность была неоднократно подтверждена решенными в системе задачами. Первый этап решения задач по методологии МАИ состоит в представлении всех элементов, факторов и т.д., так или иначе имеющих влияние на принятие решения, в виде иерархии (производится декомпозиция проблемы, то есть разделение ее на более простые составные части. При этом происходит группировка отдельных элементов в пределах уровней и разделение уровней по сложности). Иерархия строится с вершины (цель решаемой задачи), через промежуточные уровни (критерии принятия решений) к последнему уровню (альтернативы, варианты, сценарии). Элементы каждого уровня являются непосредственными критериями для элементов следующего уровня, а связь, или дуга указывает на влияние (рис. 2).
Рис. 2. Общая схема метода анализа иерархий.
После построения иерархии необходимо определить роль каждого элемента при принятии решения. Для этого пользователю-эксперту надо задать парные сравнения всех элементов по значимости («весу», «интенсивности») влияния на общие для них непосредственные критерии. Для непосредственного критерия задается матрица парных сравнений размерности N*N, где N — количество элементов, непосредственно влияющих на этот критерий. При задании парных сравнений двух элементов пользователь отвечает на вопросы: «Какой элемент важнее или имеет наибольшее воздействие? Какой из них наиболее вероятен? Какой из них предпочтительнее?» — относительно влияния на непосредственный критерий. Если нет возможности оценить веса численно, то значения парных сравнений могут быть выражены в терминах естественного языка, таких как «немного предпочтительнее», «несколько лучше», «сильное превосходство» и т.п., которые переводятся в числовые значения согласно шкале относительной важности.
На основании заданных предпочтений и значений показателей проводится расчет иерархии, в результате которого для каждого элемента в ней формируются так называемые обобщенные (или глобальные) и локальные приоритеты. Локальные приоритеты показывают степень влияния на непосредственные критерии (в математическом плане это элементы главного собственного вектора соответствующей матрицы предпочтений, нормализованного к единице). Обобщенный приоритет — это относительная величина, показывающая степень влияние данного элемента на цель задачи (т.е. на принятие решения). В математическом плане он представляет собой взвешенную сумму значений локальных приоритетов по всем непосредственным критериям.
Основное отличие методов интегрального иерархического анализа (МИИА) от МАИ состоит в том, что в качестве входных данных ими могут использоваться не только матрицы предпочтений, заданные пользователем, но и любые числовые значения показателей объективного характера, обрабатывающиеся в синтезе с базисной методикой обработки матриц предпочтений. Модель задачи по МИИА учитывает как субъективные экспертные суждения, так и объективные числовые характеристики, рассчитываемые по любым формульным алгоритмам, что особенно важно при рассмотрении данных финансово-экономического характера.
Рис. 3. Декомпозиция проблемы и задание предпочтений в СППР «Эксперт».
В СППР “Эксперт” существует возможность графически формализовать проблему (построить иерархию). Например, на рис. 3 показана иерархия задачи ранжирования единиц административно-территориального деления по ряду показателей.
При задании парных сравнений элементов иерархии есть возможность как графического вербального анализа, так и задания числовых весов (рис. 3). При этом, в системе реализованы разработанные алгоритмы проверки и исправления согласованности суждений (анализ “по тройкам”), позволяющие проверить субъективные суждения на правильность.
Рис. 4. Построение модели привязки и обработки данных.
Использование ИИА в системе позволяет в качестве значений непосредственных критериев и показателей для альтернатив использовать данные из таблиц БД, полученные как при обработке в ГИС, так и независимо. При этом, для создания соответствия — привязки элементов иерархии к полям таблицы — используется специально созданный редактор моделей задачи со встроенным редактором формул и макроязыком, позволяющим рассчитывать значения показателей, коэффициентов и т.п., влияющих на приятие решения (рис. 4).
Расчет в СППР формирует обобщенные приоритеты — величины, определяющие степень предпочтительности элемента относительно цели решаемой проблемы. Средства графического анализа СППР позволяют провести ранжирование альтернативы по обобщенным приоритетам. Кроме того, можно провести анализ по локальным приоритетам, чтобы выяснить из каких составляющих получился данный показатель, какой критерий получил наибольший или наименьший вес и т.д. Есть средства определения чувствительности полученного результата к изменению входных данных и экспертных суждений.
Рис. 5. Интерпретация результирующих данных средствами ГИС.
Результирующие данные СППР могут быть сохранены в Dbf — формате, что с легкостью позволяет их использовать для интерпретации в ГИС. Например, мы можем по этим данным построить шкалу и интерпретировать полученные результаты средствами ГИС. Так, на рис. 5 видны благополучные и неблагополучные округа с точки зрения цели задачи на рис. 3 (шкала построена по рассчитанным в СППР обобщенным приоритетам округов).
Некоторые из сфер приложения
Существует широкий спектр задач, решаемых данной СППР совместно со средствами ArcGIS. К примеру:
- Выбор, анализ и планирование социально-экономического развития;
- Анализ и управление земельными ресурсами;
- Анализ и управление природными ресурсами;
- Оценка и планирование состояния окружающей среды;
- Анализ и планирование налоговой политики; и т.д.
Опыт применения вышеперечисленных особенностей СППР “Эксперт” свидетельствует о преимуществах данной системы как в точности анализа, так и в удобстве, простоте и эффективности работы в процессе принятия решений.
Литература
1. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. — М: СИНТЕГ, 1998.
2. Аракчеев Д.Б. Компьютерная система поддержки принятия управленческих решений «Эксперт». -М: Геоинформатика, №4, 2001.
3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. — М. Радио и связь, 1993
