Алексеев В.В., Куракина Н.И., Желтов Е.В.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», УНЦ «ГИС технологии», г.Санкт-Петербург, тел.: (812) 234-93-93, E-mail: NIKurakina@eltech.ru

Шишкин А.И., Епифанов А.В., Антонов И.В.

Санкт-Петербургский государственный университет растительных полимеров, УНЛ экологического нормирования, г.Санкт-Петербург, тел. (812) 786-56-40, Е-mail: Epifandr@yandex.ru

Задача охраны водных объектов от излишних сбросов сточных вод требует проведения мероприятий по определению степени загрязнения и нормированию экологических нагрузок на водные бассейны.

После вступления в силу с 01.01.2007 г. нового водного кодекса РФ все промышленные, коммунальные и сельскохозяйственные производства в РФ, имеющие прямые выпуски сточных вод в водные объекты, должны нормировать нагрузку на водные объекты на основе расчета нормативов допустимого сброса (НДС), а бассейновые водные управления разрабатывать бассейновые нормативы допустимого воздействия (ДВ) на весь водный объект.

Для расчета нормативов допустимого сброса используются методы математического моделирования с обеспечением заданных стандартов качества воды в контрольном створе. Моделирование позволяет просчитать различные варианты протекания процессов и дать прогноз экологической ситуации в результате техногенных воздействий на окружающую среду.

Представленный в данной статье геоинформационный комплекс служит для расчета нормативов допустимого сброса сточных вод как от отдельных предприятий, так и для группы водопользователей в пределах водного бассейна с учетом эффекта суммации по группам лимитирующих показателей вредности. Разработанные математические модели переноса загрязняющих веществ отвечают утвержденной Министерством природных ресурсов «Методике расчета нормативов допустимых сбросов веществ и микроорганизмов в водные объекты для водопользователей» и «Методическим указаниям по разработке нормативов допустимого воздействия на водные объекты».

Возможность наглядного представления результатов моделирования в среде ГИС, формирование отчетных документов с использованием картографических материалов в сочетании с доступностью информации позволяют прогнозировать развитие ситуации в целом, выявлять критичные места, быстро принимать решения и оперативно реагировать на отрицательные изменения экологической ситуации.

Выбор ArcGIS в качестве программного обеспечения ГИС был обусловлен тем, что в настоящее время оно рекомендовано Министерством природных ресурсов и на базе программных продуктов фирмы ESRI создается ГИС «Росводресурсы».

Программный продукт можно использовать для рек, каналов, разветвленных водных систем с произвольным соотношением глубины и ширины водотока, с неограниченным количеством, любым типом и конструкцией водовыпусков.

Модели прогнозирования качества воды водного объекта при сбросе сточных вод

Процесс распространения вносимых в водный поток растворённых и взвешенных примесей описывается дифференциальным уравнением турбулентной диффузии [1]:

  (1)

где С – мгновенное значение концентрации рассматриваемого компонента в водном потоке (г/м³); x, y, z – координаты по соответствующим осям; t – временной параметр; Vx, Vy, Vz – компоненты скорости течения по соответствующим осям; Dx, Dx, Dz – коэффициенты турбулентной диффузии (конвективно-диффузионного переноса) по соответствующим направлениям (м²/с); m_с – параметр неконсервативности, функция, учитывающая преобразование загрязняющего вещества в водоёме (биохимическое окисление, химическое взаимодействие и др.).

Для решения данного уравнения требуется большой объем информации, необеспеченный данными натурных наблюдений. Поэтому в предлагаемой программной системе была реализована двумерная стационарная математическая модель прогноза качества воды для неконсервативных примесей в соответствии с уравнением (2):

,   (2)

где С – концентрация загрязняющего вещества, V_x – средняя скорость течения водного объекта, D_y – коэффициент поперечной турбулентной диффузии, К₁ – коэффициент неконсервативности (коэффициент самоочищения, используемый для неконсервативных веществ).

Данное математическое уравнение описывает процессы диффузии в открытых русловых водотоках с большой шириной и скоростью течения более 0,1 м/с [2].

Решение уравнений конвективно-диффузионного переноса методом конечных разностей

Получить точное решение дифференциального уравнения удается лишь для немногих частных случаев. Поэтому эти задачи решают в основном приближенно. Одним из наиболее универсальных и эффективных методов, получивших на сегодняшний день широкое распространение, является метод конечных разностей или метод сеток.

Суть метода состоит в том, что область непрерывного изменения аргументов заменяется дискретным множеством точек (узлов), которое называется сеткой или решёткой. Вместо функции непрерывного аргумента рассматриваются функции дискретного аргумента, определённые в узлах сетки и называемые сеточными функциями. Производные, входящие в дифференциальное уравнение и граничные условия, заменяются разностными производными, при этом краевая задача для дифференциального уравнения заменяется системой линейных или нелинейных алгебраических уравнений (сеточных или разностных уравнений). Такие системы часто называют разностными схемами.

При подстановке в (2) разностных формул для пятиточечной схемы аппроксимации получим:

и, далее

   (3)

Записывая разностные уравнения (3) для всех узлов сетки, мы сводим дифференциальную задачу к линейно-алгебраической.

Алгоритм моделирования

Серьезной проблемой при проведении расчетов является то, что реальные водные экосистемы на своем протяжении неоднородны по гидрологическим и морфометрическим параметрам. Поэтому для расчета разностного уравнения (3) используется дискретный метод, для чего водный объект разбивается на однородные участки с последующей их стыковкой.

Каждый участок, в свою очередь, делится на «ячейки», исходя из условий устойчивости. В «ячейках» определяется значение концентрации в соответствии с уравнением (3). При рассмотрении ячеек, удаленных от точки загрязнения, за начальные условия принимаются значения концентраций, вычисленные в предыдущих ячейках (рис. 1).

Рис. 1. Поле распределения концентраций загрязняющего вещества.

Количество участков по длине и ширине участка водотока определяется параметрами M и N соответственно.

Шаг вдоль берега Dx и шаг в сечении водного объекта Dy выбираются исходя из условия устойчивости, накладываемого при использовании явных конечно-разностных схем аппроксимации задачи КДП и ПВ [4]:

Предлагаемые значения Dx и Dy можно скорректировать, не нарушая условия устойчивости. Чем меньше эти размеры, тем более точен, но и более трудоёмок расчёт.

В результате расчетов получаем поле распределения концентрации исследуемого ингредиента по ширине водотока для каждого выпуска.

Прогноз поля концентраций (ПК) при заданных гидрологических и санитарно-химических характеристиках водного объекта, параметрах сточных вод, заданной конструкции и схемы водовыпуска относится к классу прямых задач. Прогноз предельно-допустимого сброса (ПДС) сточных вод по заданным характеристикам водного объекта относится к типу обратных задач. В этом случае основным критерием является обеспечение величины ПДК расчетного ингредиента в заданном контрольном створе водного объекта, а искомыми величинами являются расход и концентрация сточных вод. Произведение этих величин определяет предельно-допустимый сброс. Расчет производится с учетом эффекта суммации по группам лимитирующего показателя вредности.

В результате моделирования формируется таблица распределения концентрации исследуемого показателя в контрольном створе. Расчет производится для каждого водовыпуска и затем формируется суммарная таблица при одновременном включении всех водовыпусков. Для каждого водовыпуска и по их сумме определяются параметры, характеризующие качество воды в контрольном створе:

• максимальная концентрация

• степень перемешивания
• кратность разбавления

• допустимая концентрация сточных вод
• предельно допустимый сброс сточных вод.

Графическое конструирование водных объектов

Особенностью природных речных экосистем, затрудняющей расчет нормативов допустимого сброса, является наличие притоков. Притоки могут принимать сточные воды от других предприятий и тем самым оказывать воздействие на нормируемую речную экосистему. Для расчета переноса загрязняющих веществ в сложных водных объектах предложен алгоритм на основе графического конструирования водных объектов (рис. 2).

Рис. 2. Графическая схема сложного водного объекта.

Под сложным понимается водный объект, состоящий из основного русла и притоков n-го порядка.

Расчёт распространения загрязняющих веществ начинается с притока максимального порядка. Для него рассчитывается средняя концентрация загрязняющего вещества в устье согласно формуле (4):

,                                (4)

где: – средняя концентрация загрязняющего вещества в устье притока мг/л;  – расход воды в притоке (в притоке второго порядка на рис. 2);  – фоновая концентрация загрязняющего вещества в притоке; J– количество предприятий, сбрасывающих сточные воды в приток;  – расход сточных вод j-го предприятия, м³/с;  – Концентрация загрязняющего вещества в сточных водах j-го предприятия, мг/л.

Затем рассчитывается расход воды в устье притока, как сумма расхода притока и сбрасывающих в него сточные воды предприятий по формуле:

,                           (5)

где:  – расход воды в притоке, м³/с;

Приток последнего порядка принимается в качестве источника загрязнения притока предпоследнего порядка (в нашем случае принимаем приток второго порядка в качестве источника загрязнения притока первого порядка), со своими координатами, расходом сточных вод = и концентрацией загрязняющих веществ в сточных водах  = .

Данный алгоритм повторяется для притока предпоследнего порядка и далее пока задача не сведётся к линейному виду – основному руслу притока и источникам его загрязнения.

Разработанный алгоритм позволяет рассчитывать распределение концентрации загрязняющих веществ в водном объекте при неограниченном числе источников загрязнения различной конфигурации и нормировать экологическую нагрузку в сложных экосистемах с учетом притоков до пятого порядка.

Программная система моделирования

Программная система моделирования распространения загрязнений и расчета нормативов допустимого сброса реализована на платформе Microsoft .NET Framework 3.5 Service Pack 1, операционная система Microsoft Windows XP/Vista/2003/2008, СУБД Microsoft Access 200x.

Программный продукт создан в виде программной оболочки с системой подключаемых модулей расширения (в форме DLL библиотек), вызываемых из основного меню приложения и реализующих самостоятельный функционал.

Программная оболочка включает в себя пользовательский интерфейс создания моделей водных объектов и заполнения соответствующих структур в БД. Архитектура базы данных представлена на рис. 3.

Рис. 3. Архитектура базы данных.

База данных реализована в среде MS Access, что позволяет производить визуализацию пространственной информации в ГИС, а также обмен формами отчетности между другими приложениями Microsoft Office.

В интерфейсе приложения все данные организованы в систему справочников следующего содержания: вещества, бассейны, отрасли, предприятия, водовыпуски, измерения в водовыпусках, пункты контроля, измерения в пунктах контроля. Каждый справочник имеет три основные операции над его объектами: добавление, изменение свойств и удаление. Результаты выполнения этих операций автоматически сохраняются в базе данных системы. Дополнительно справочники могут иметь фильтры, позволяющие отобрать объекты, соответствующие заданным критериям.

Модуль расширения реализует алгоритм двумерной статической модели конвективно-диффузионного переноса с учетом различных схем водовыпуска. По запросу пользователя осуществляется расчет концентрации заданных ингредиентов в контрольном створе, определение нормативов допустимого сброса с учетом эффекта суммации, формирование отчетных форм и экспорт поля концентраций в ГИС. Экранные копии программного модуля представлены на рис. 4, 5.

Рис. 4. Общий вид окна моделирования.

Рис. 5. Результаты моделирования по «Прямой задаче».

Реализация моделирования в ГИС

Система моделирования распространения загрязнений в водных объектах и нормирования экологических нагрузок в среде ГИС включает в себя:

1.     Пространственную топооснову (набор структурированных в виде отдельных слоев данных о местности);

2.     Модель водного объекта в среде ГИС;

3.     Базу геоданных моделирования загрязненности водотока;

4.     Модуль экспорта поля концентраций в базу геоданных;

5.     Представление данных в ГИС (отображение результатов моделирования на электронной карте) и прогнозирование развития экологической ситуации.

Работа программной системы моделирования распространения загрязнений в водотоке на базе ГИС апробирована на примере реки Нева и ее притоков. Модель водного объекта в среде ГИС представляет собой схему водосбора, в которой водный объект разбит на участки с постоянными гидрологическими характеристиками. Эта модель хранится в формате шейп-файла. Пример модели реки Нева представлен на рис. 6.

Рис. 6. Модель реки Нева в среде ГИС.

В результате работы программного модуля моделирования каждый участок анализируемого водного объекта разбивается на «ячейки», в пределах которых концентрации загрязняющих веществ являются постоянными. Формируется шейп-файл, состоящий из множества полигонов, каждому из которых ставится в соответствие номера mx и nу, записанные в таблице атрибутов. Шейп-файл необходим для занесения значений поля концентраций, получаемых в результате моделирования и построения тематических карт в среде ГИС. Пример построения расчетной сетки в р.Нева приведен на рис. 7.

Рис. 7. Пример построения расчетной сетки.

Результатом моделирования является поле распространения концентраций загрязняющих веществ на анализируемом участке водного объекта, которое накладывается на картографическую основу в геоинформационной среде.

Подпрограмма моделирования осуществляет занесение рассчитанных значений концентраций в атрибутивную таблицу шейп-файла сеточной модели водного объекта. При добавлении полученного файла в проект в среде ArcGIS и соответствующей настройке условных знаков формируется тематическая карта, наглядно отображающая распределение концентраций загрязняющих веществ в анализируемом водном объекте. Пример отображения результатов расчетов представлен на рис. 8.

Рис. 8. Цветовая диаграмма отображения результатов расчета распространения загрязняющих веществ в р.Нева.

Заключение

Реализованная на базе ArcGIS ArcView программа моделирования распространения загрязнений служит основой для построения многоуровневых систем комплексного экологического нормирования. Программный комплекс позволяет рассчитывать как индивидуальные нормативы сброса для промышленных и сельскохозяйственных предприятий, так и бассейновые нормативы допустимого воздействия на водный объект в целом с учетом влияния групп сосредоточенных и распределенных источников загрязнения, формировать тома нормативов допустимого сброса. Для пользователей разработан удобный интерфейс, позволяющий отображать участки моделирования непосредственно в ГИС, наносить предприятия по географическим координатам, автоматически импортировать данные о пространственных отношениях объектов в базу данных. Этот геоинформационный комплекс позволит перейти на новый уровень поддержки принятия управленческих решений и в значительной мере решить задачи экологической оптимизации природоохранных комплексов.

Литература

1. Родзиллер И.Д. Прогноз качества воды водоёмов-приёмников сточных вод. – М.: Стройиздат, 1984.-263 с.
2. Дружинин Н.И., Шишкин А.И. Математическое моделирование и прогнозирование загрязнения поверхностных вод суши. Л: Гидрометеоиздат, 1989, 390 с.
3. Шишкин А.И. Основы математического моделирования конвективно-диффузионного переноса примесей. – Л.: ЛТИ ЦБП, 1976.
4. Шишкин А.И., Жуков К.Г., Саяпин К.Я. Вычислительные средства систем управления качеством окружающей среды: Учебное пособие. – Л.: ЛТА, 1986.
5. Алексеев В.В., Куракина Н.И., Орлова Н.В. Геоинформационная система мониторинга водных объектов и нормирования экологической нагрузки // ArcReview. 2006. № 1(36). с. 9-10.
6. Алексеев В.В., Куракина Н.И., Желтов Е.В. ГИС комплексной оценки состояния окружающей природной среды // ArcReview. 2007. №1(40). с. 16-17.
7. Алексеев В.В., Куракина Н.И., Желтов Е.В. Система моделирования распространения загрязняющих веществ и оценки экологической ситуации на базе ГИС // журнал «Информационные технологии моделирования и управления», №5(23), Воронеж, 2005.
8. Kurakina N. River Pollutants Monitored with GIS. Analyzing the Environmental Impact of Water Bodies in Russia. ArcNews, Summer 2008. p. 18.