Планирование границ санитарно-защитных зон в ArcGIS с использованием инструментов нечеткой логики

Абдуллин А.Х., Давлетбакова З.Л., Павлов С.В.; Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), кафедра геоинформационных систем, г. Уфа, e-mail: psvgis@mail.ru, davletbakova@mail.ru Лучинина С.Я.; Министерство природопользования и экологии Республики Башкортостан, г.Уфа

Formation of sanitary buffer areas using fuzzy logic tools in ArcGIS

Введение

Проведение экологических исследований для решения задач территориального планирования в значительной степени опирается на использование геоинформационных технологий (ГИС). Однако, в условиях неполноты и неоднозначности исходных данных, применение в геообработке детерминированных методов анализа картографической информации ограничивает возможности получения оптимальных для практического использования результатов. В этой ситуации выход видится в применении более “тонких” методов анализа, сочетающих знания экспертов и математический аппарат, способный учесть неоднозначность анализируемой информации и работать с ней. Для этого в ArcGIS 10 введены новые инструменты геообработки: Нечеткое множество (FuzzyMembership) и Нечеткое наложение (FuzzyOverlay), позволяющие обрабатывать картографические данные с применением аппарата нечеткой логики и, таким образом, преодолевать отмеченные трудности [1].

Описание проблемы

При проектировании и модернизации объектов размещения отходов одной из задач является установление границ санитарно-защитных зон (СЗЗ) – специальных территорий с особым режимом использования, которые обеспечивают уменьшение воздействия загрязнений на окружающую среду до значений, установленных гигиеническими нормативами. В СЗЗ не допускается размещение жилой застройки, зон отдыха, садоводческих, коттеджных и дачных участков, спортивных сооружений, детских площадок, образовательных, лечебно-профилактических и оздоровительных учреждений и пр.

Согласно [6] для усовершенствованных полигонов твердых бытовых отходов и для неутилизированных твердых промышленных отходов нормативный размер СЗЗ устанавливается 1000 м, а для полигонов и участков компостирования твердых бытовых отходов – 500 м. Размер СЗЗ устанавливается бессрочно и может изменяться в случае изменения факторов, которые могут привести к увеличению требуемого размера СЗЗ.

Кроме нормативных устанавливаются размеры СЗЗ по фактору химического загрязнения атмосферного воздуха, шуму и другим физическим воздействиям (рис. 1). Интегральная СЗЗ определяется с учетом всех перечисленных факторов по наибольшему удалению пофакторных границ.

Основанием для увеличения размеров СЗЗ может служить [8]:

отсутствие систем санитарной защиты объекта;
размещение жилой застройки с подветренной стороны в зоне возможного загрязнения атмосферы;
зависимость расположения объекта от розы ветров и других неблагоприятных местных условий: частые штили и туманы, размещение в горной долине и т.п.;
строительство новых, еще недостаточно изученных в санитарно-гигиеническом отношении объектов.

Однако, как показывает практика, определение границ СЗЗ даже с учетом всех перечисленных требований оказывается недостаточно обоснованным для их использования в территориальном планировании. Это объясняется тем, что полученные таким способом границы СЗЗ часто проходят через открытые участки местности (поля, пустыри) или лесные массивы и фактически выводят из оборота всю полезную площадь занимаемых участков, что приводит к нерациональному использованию земель. Кроме того, не учитываются естественные препятствия в виде автодорог, оврагов, крутых склонов возвышенностей, границ лесных массивов и пр., по которым удобно ориентироваться при освоении территорий и которые могли бы использоваться в качестве границ СЗЗ.

Таким образом, для определения границы СЗЗ необходимо принимать во внимание три группы факторов:

1) нормативные размеры СЗЗ, санитарно-гигиенические и экологические факторы, обеспечивающие безопасное хранение и захоронение отходов;

2) факторы рационального использования территорий;

3) факторы, связанные с потенциалом территории, занимаемой объектом размещения отходов: возможное увеличению его площади и, как следствие, увеличение размеров СЗЗ.

Безусловно, первая группа факторов является наиболее важной, но она не позволяет произвольно варьировать (уменьшать) границы СЗЗ. В свою очередь, для второй и третьей группы факторов допустимо изменение границ СЗЗ.

Учитывая изложенное выше, обоснование фактической границы СЗЗ является достаточно сложной задачей, однозначное или наиболее рациональное решение которой далеко не всегда удается получить.

Постановка задачи

Простейшим способом определения границ СЗЗ является использование нескольких буферных зон с последующим их объединением, что позволяет быстро реализовать стандартный инструментарий современных ГИС. Буферные зоны должны соответствовать каждому из рассматриваемых факторов (рис. 2). Если необходимо определить нормативную СЗЗ, то следует построить буфер вокруг объекта размещения отходов с заранее указанным расстоянием (200, 500, 1000 м).

Недостатки этого подхода заключаются в том, что он не позволяет учесть влияние каждого из факторов на итоговый результат, поскольку все факторы оцениваются как равнозначные и предварительно не ранжируются.

Альтернативный способ состоит в формировании и «сложении» растров расстояний для каждого из факторов. Этот подход описан в известном примере выбора оптимального места строительства новой школы в учебных материалах компании Esri [5].

Здесь учитываются факторы, обуславливающие необходимость как увеличить границу СЗЗ (например, если речь идет об испарении вредных веществ), так и уменьшить ее (например, если поблизости находятся земли сельскохозяйственного назначения, изъятие которых из оборота нецелесообразно). Каждому из растров назначается весовой коэффициент от -1 до 1, причем сумма абсолютных значений таких коэффициентов должна быть равна 1. Растрам факторов, с которыми связана необходимость увеличения границы СЗЗ, присваиваются отрицательные коэффициенты, а для других – положительные.

Назначение весовых коэффициентов осуществляется путем экспертного оценивания степени влияния каждого из рассматриваемых факторов. Очевидно, что весовой коэффициент нормативной СЗЗ должен быть наибольшим по абсолютному значению. После назначения растрам весовых коэффициентов производится их ранжирование по степени пригодности и сложение, в результате которого формируется результирующий растр, определяющий наиболее предпочтительную область для СЗЗ (рис. 3а).

Хотя здесь и учитывается вклад каждого из факторов в итоговый результат, но, тем не менее, возникают трудности с экспертным назначением весовых коэффициентов. Этот метод требует точного (не интервального) задания всех весовых коэффициентов, что зачастую труднодостижимо для слабо формализованных и малоинформативных факторов. Кроме того, при ранжировании растров необходимо задание точных числовых интервалов классификации, что соответствует скачкообразному изменению ранга пригодности для какого-либо фактора на границе классов. А эта особенность не всегда адекватна реальной ситуации.

Одним из перспективных подходов, позволяющих в значительной мере преодолеть отмеченные трудности, является использование аппарата нечеткой логики при проведении экологических исследований, основы которого описаны в [1] – [4]. В отличие от описанных подходов к формированию границ СЗЗ, аппарат нечеткой логики дает возможность использовать неуверенность экспертов в своих суждениях как одну из составляющих задачи и приблизить содержательную сторону рассматриваемого анализа к более естественным “человеческим” суждениям.

Специальные инструменты для обработки и анализа пространственной информации на базе методов нечеткой логики включены в состав ArcGIS 10. Они позволяют учесть степень “схожести” в значениях рассматриваемых факторов через функцию принадлежности (Membership function) и в дальнейшем оперировать растрами принадлежности, в нашем случае характеризующими степень пригодности участков территорий для построения границы СЗЗ. Это обстоятельство дает возможность интерпретировать итоговые результаты в обычных человеческих оценках “наилучший”, “хороший”, “приемлемый”, “плохой” и др., которые хотя отчасти и расплывчаты, но лучше отражают качественную сторону рассматриваемого явления.

Рассмотрим далее, каким образом могут быть применены инструменты FuzzyMembership и FuzzyOverlay для определения наилучшей границы СЗЗ (рис. 3б). Будем принимать во внимание следующие факторы:

нормативная граница СЗЗ составляет 500 м, ее уменьшение недопустимо, а увеличение нежелательно;
известны границы СЗЗ по фактору химического загрязнения атмосферного воздуха и по фактору физических воздействий, допустимо уменьшение указанных границ не более чем на 10%;
необходимо обеспечить водоохранную зону 50 м вблизи водных объектов, желательно увеличить расстояние между СЗЗ и водоохраной зоной;
СЗЗ не должна проходить по территории населенных пунктов.

Использование инструмента FuzzyMembership

Рассмотрим формирование растра принадлежности для нормативной СЗЗ. Для этого необходимо проанализировать растр расстояний, построенный для нормативной СЗЗ, и перейти к лингвистической переменной со значениями: абсолютно пригодна, достаточно пригодна, пригодна, малопригодна, абсолютно непригодна, в оценках степени пригодности различных участков растра.

В инструменте Нечеткая принадлежность доступен перечень функций принадлежности, которые позволяют переклассифицировать входные данные в значения из непрерывного промежутка от 0 до 1 на основе возможности вхождения каждой ячейки растра в заданный набор. Выбор функции принадлежности зависит от того, насколько адекватна та или иная функция отражает изменения в данных при моделировании явления.

Функции принадлежности Fuzzy Near (Нечеткая близость) и Fuzzy Gaussian (Нечеткое распределение Гаусса) целесообразно использовать в том случае, если в наборе имеется некоторое известное единственное значение (midpoint), для которого функция принадлежности достоверно равна 1. По мере удаления значений от этой точки влево и вправо уверенность уменьшается, пока не достигнет нуля, что означает отсутствие принадлежности к набору. Отличия этих функций заключаются в том, что первая уменьшается более быстрыми темпами и с более узким распределением и поэтому используется, если значения входного набора находятся в непосредственной близости от точки с уверенностью равной 1. Для определения принадлежности растра расстояний нормативной СЗЗ нами была использована функция Fuzzy Near с параметрами midpoint=5.
Функция Fuzzy Large (Нечеткое увеличение) применяется в ситуациях, когда уверенность увеличивается (нелинейно) по мере увеличения входных значений. Для использования этой функции необходимо задать два параметра: среднее (midpoint) – значение признака, для которого уверенность равна 0,5, и размах (spread) – разброс значений признака от 1 до 10, характеризующий уверенность в принадлежности к выходному набору. Аналогичная функции Fuzzy Large функция Fuzzy MS Large, которая имеет два параметра: Множитель среднего (meanMultiplier) и Множитель размаха (STDMultiplier), обычно используется в ситуациях, если необходимо задать большую уверенность в принадлежности для очень больших значений признака. Для признаков, для которых характерно уменьшение уверенности при увеличении значения признака, имеются аналогичные функции Fuzzy Small и Fuzzy MS Small. Для включения в результирующие наборы таких факторов как расположение населенных пунктов, водных объектов и особоохраняемых природных территорий нами использовалась функция принадлежности Fuzzy Large.
И, наконец, для описания линейной (пропорциональной) связи между значением признака и уверенностью в принадлежности используется функция Fuzzy Linear с двумя параметрами: Минимальное значение (Minimum) и Максимальное значение (Maximum). К примеру, любое место в пределах 500-1000 метров от полигона ТБО с большей уверенностью подходит для границы СЗЗ, в пределах от 1000 до 1500 метров уверенность линейно снижается, а в местах, расположенных дальше 1.500 метров, уверенность приближается к 0.

Более подробное описание этих инструментов можно посмотреть в Справке к системе ArcGIS.

Использование инструмента FuzzyOverlay

Следующим этапом в проведении анализа является комбинирование подготовленных растров принадлежности при помощи одной из функций нечеткого наложения:

Определение наибольшей общей уверенности в принадлежности ко всем входным критериям (Fuzzy AND).
Определение общей уверенности как наибольшей уверенности в принадлежности хотя бы к одному набору (Fuzzy OR).
Комбинирование путем перемножения входных растров нечеткой принадлежности (Fuzzy PRODUCT). Особенностью такого вида нечеткого наложения является то, что значения уверенности выходного растра будут меньше, чем в любом из входных растров. Использование Fuzzy PRODUCT оказывается полезным, если имеется множество ячеек, входящих хотя бы в один набор с невысокими значениями уверенности, которые следует в дальнейшем исключить из анализа. Другими словами, акцентируется внимание на неподходящих участках территорий. Например, в описываемой задаче территории, находящиеся поблизости от населенных пунктов, но удовлетворяющие другим критериям, тем не менее, строго не подходят для границы СЗЗ (рис. 4а).
Комбинирование нечетким сложением (Fuzzy SUM), наоборот, больше выделяет подходящие участки, назначая им уверенность больше, чем они имели в любом из наборов (рис. 4б).
Более сложное комбинирование Fuzzy Gamma позволяет учесть влияние как Fuzzy PRODUCT, так и Fuzzy SUM с помощью коэффициента γ (рис. 4в).

Таким образом, представление критериев выбора местоположения в терминах нечеткой логики позволяет расширить границы анализируемой территории, т.к. полностью не исключает из анализа всю территорию, которая по каким-либо причинам не «полностью» удовлетворяет тому или иному критерию. Вместо этого, предлагается рассматривать ее как подходящую к заданным условиям с некоторой долей уверенности. Это положение отражает рисунок 3б, на котором приведено сравнение результатов выбора местоположения границы СЗЗ методом взвешенного наложения растров расстояний и методами нечеткой логики.

Заключение

Важно отметить, что нечеткая логика дает лишь приближение к «истине», помогает в прогнозе расположения некоторого интересующего нас объекта с размытыми или неопределенными границами. Дальнейшая оценка наилучшего расположения границы санитарно-защитной зоны объекта размещения отходов по созданной удовлетворяющей всем требованиям карте возлагается на экспертов.

Литература

1) Daniel Z Sui. A fuzzy GIS modeling approach land evaluation / Computing Environment and Urban Systems (1992), vol 16, 101-115pp.
2) Gary L. Raines, Don L. Sawatzky, Graeme F. Bonham-Carter. Incorporating Expert Knowledge. New fuzzy logic tools in ArcGIS 10 / ArcUserSpring 2010, 8-13 pp.
3) Hongyou Liang, Shengwu Hu, ChaofeiQiao. Study of fuzzy uncertainty of GIS products / ISPRS Workshop on Service and Application of Spatial Data Infrastructure, XXXVI (4/W6), Oct.14-16, Hangzhou, China, 225-229 pp.
4) Wolfgang Kainz. Fuzzy Logic and GIS /University of Vienna, Austria
5) Using ArcGIS Spatial Analyst. Finding a site for a new school in Stowe/Vermont, USA
6) СанПиН 2.2.1/2.1.1.1200-03 Санитарно-защитные зоны и санитарная классификация предприятий, сооружений и иных объектов
7) Серебрянная О.Л., Глебова К.С. Инструменты нечеткой логики в ArcGIS 10/ ArcReview № 4 (59) 2011
8) Практическое пособие для разработчиков проектов строительства. М.: ФГУП «ЦЕНТРИНВЕСТпроект», 2006

Рис. 1. Границы санитарно-защитных зон (СЗЗ) по различным факторам.	Рис. 2. Определение границ СЗЗ (заштрихованная область вокруг полигона ТБО) с использованием нескольких буферов.
Рис. 3. Растр наилучшей границы СЗЗ (светлая область), рассчитанный с использованием Метода взвешенного наложения (а) и Метода нечеткой логики (б).	Рис. 4. Результаты анализа с использованием функций нечеткого наложения: а) функция Fuzzy PRODUCT, б) функция Fuzzy SUM, в) функция Fuzzy GAMMA.