Алексей Аширов,
начальник отдела
программных разработок,
ООО Политерм,
Санкт-Петербург,
aaa@politerm.spb.ru.
Удобство использования ГИС, как информационно-справочной системы с точно нанесенными на местность инженерными сетями, улицами и домами, очевидно. ГИС позволяет привязать объекты сети к территории, подключать к ним атрибутивную информацию, выполнять визуализацию, пространственный анализ и запросы, выводить информацию на печать и т.д.
Однако в процессе эксплуатации инженерных сетей возникает много специфических вопросов, прямо не связанных с ГИС: какое давление будет в трубопроводе при выходе из строя насоса, сколько потребителей окажется без воды при отключении задвижки, какой будет ток короткого замыкания на шине. Если нельзя быстро и правильно ответить на десятки подобных вопросов, то трудно говорить о возможности эффективного управления сетями. Сети нужно уметь считать.
Немного теории
В основе математической модели для расчетов сетей лежит граф. Как известно, граф состоит из узлов, соединенных дугами.
В любой сети можно выделить свой набор узловых элементов. Например, в теплоснабжении это источники, тепловые камеры, потребители, насосные станции, запорная арматура; в электроснабжении — источники, трансформаторы, потребители, выключатели и т.д.
Дугами графа являются участки сети: трубопроводы, кабели. Участок обязательно должен начинаться в каком-то узле и заканчиваться узлом (рис. 1).
Рис. 1. Пример фрагмента тепловой сети, полученного от геодезистов.
Участки трубопроводов, идущие между бетонными стенками каналов, заканчиваются у стен зданий и стенок колодцев. Очевидно, что напрямую использовать эту информацию для построения расчетной математической модели невозможно. С точки зрения модели это не более чем рисунок. И не удивительно, что долгое время на предприятиях, эксплуатирующих сети, совершенно независимо могли существовать службы, занимающиеся ведением схем, чертежей, привязкой объектов сети к территории, паспортизацией сети, и отделы, занимающиеся технологическими расчетами сетей.
В программных средствах, не использующих геоинформационные технологии, описание графа сети (кодирование сети) производилось в табличном виде. Например, приведенный на рис. 1 фрагмент графа, состоящий из трех потребителей и четырех тепловых камер, можно было бы представить в табличном виде (см. рис. 2).
Рис. 2. Фрагмент графа в табличном виде.
Давайте проверим, все ли участки фрагмента сети мы описали. Просматривая записи таблицы и сверяя их с рисунком, нетрудно заметить, что нами пропущен один участок (ТК3, ТК2). Можно быстро добавить запись в таблицу и исправить ошибку.
Вроде бы все не так сложно, но ведь в сети могут быть тысячи таких участков. Легко понять, что начать расчеты и заняться анализом их результатов (ради чего, собственно, и нужна кодировка) придется не скоро. И даже после окончания кодирования сети добросовестного специалиста периодически будет терзать мысль о том, правильно ли он все ввел.
Теперь представим, что имеется графический редактор, позволяющий работать с точками и линиями, наделенными рядом дополнительных, не связанных с координатной привязкой и стилем отображения, свойств:
- Точечный объект одновременно является узлом математического графа.
- Линейный объект одновременно является дугой математического графа. Отсюда следует, что в начале и конце такого линейного объекта обязательно должны находиться точечные объекты, являющиеся узлами.
Если графический редактор позволяет добавлять объекты с такими свойствами, то, начиная рисовать участок сети, нужно будет обязательно либо привязать начало участка к одному из существующих узлов, либо выбрать из набора узлов, входящих в структуру слоя, узел, в котором этот участок будет начинаться. Точно так же, заканчивая ввод участка, нужно либо привязать его конец к одному из существующих узлов, либо установить новый узел, в котором участок будет закончен.
Если мы перемещаем какой-то узел (изменяем его координаты), то вместе с ним переместятся начала и концы участков, связанных с этим узлом. То есть изменение положения узлов в пространстве не приведет к изменению топологии графа. Сеть не «развалится».
С точки зрения математической модели совершенно неважно, будут ли координаты узлов и точек перелома участков введены по координатам с геодезической точностью, обрисованы по какой-то подложке или просто изображены схематично. Важно, что нужные пары узлов соединены дугами, и в результате «рисования» сети мы автоматически получаем и кодировку математического графа сети. Если рисунок выполнен правильно, то и граф сети ошибок содержать не будет.
А теперь представим, что таким топологическим редактором обладает геоинформационная система. Тогда все возможности и достоинства ГИС совмещаются с возможностью описывать в графическом виде математическую модель сети. Когда ГИС обладает описанными свойствами, принято говорить, что она поддерживает линейно-узловую топологию.
Рис. 3. Участок сети в виде графа.
Возвращаясь к приведенному выше примеру и используя его для представления сети в виде графа, можно получить фрагмент слоя для расчетов (рис. 3). Этот слой содержит информацию и о пространственном положении элементов сети, и о математической модели сети.
Конкретные реализации топологических редакторов могут различаться по уровню сложности и набору сервисных возможностей. Средства редактирования для инженерных сетей должны включать возможность определения специальных правил, контролирующих допустимые и недопустимые действия пользователя при определении компонентов сети или изменении ее конфигурации. Например, потребитель может быть связан только с одним участком; высоковольтный и низковольтный участки могут быть связаны не напрямую, а только через трансформатор; в регулятор давления только один участок должен входить и только один выходить; и т.д.
Таким образом, можно говорить не о редактировании полилиний или точек — геометрических примитивов, а о редактировании содержательно определенных объектов — потребителей, проводников, выключателей, трансформаторов или трубопроводов, вентилей, насосов.
Топологические задачи
В инженерных сетях, независимо от их назначения, можно выделить ряд общих, с точки зрения топологии, элементов.
1. Источник. Узловой элемент. В электроснабжении это может быть источник напряжения, трансформаторная подстанция, в водоснабжении — водонапорная башня, скважина, в теплоснабжении — котельная, ТЭЦ. Источник может иметь два состояния: включен или отключен.
2. Потребитель. Узловой элемент. Это потребители воды, газа, электрической и тепловой энергии. Источник может иметь два состояния: подключен или отключен.
3. Отсекающее устройство. Узловой элемент. В электроснабжении это рубильники, выключатели, контакторы, в трубопроводных сетях — запорная арматура: вентили, задвижки, краны. Отсекающее устройство может иметь два состояния: открыто или закрыто.
4. Простые узлы служат для соединения участков и всегда имеют одно состояние — открыто.
5. Участок. Линейный объект. Соединяет пару узлов. Это кабели, ЛЭП, участки трубопроводов. В зависимости от конкретной реализации, участок тоже может иметь состояния: открыт или закрыт. Кроме того, участок имеет направление от начального узла к конечному узлу.
Конкретных задач, использующих топологические свойства графа сети, может быть множество. Перечислим некоторые из них.
Проверка связанности. Эта проверка базируется на поиске пути по графу между двумя узлами. Если путь между узлами найден, то узлы связаны друг с другом и являются членами одной подсети.
Таким образом, можно определить, связан ли данный потребитель с данным источником, работают ли два источника на одну сеть. Используя возможности ГИС по созданию тематических карт, можно раскрасить все участки, связанные с указанным источником, в один цвет, а все остальные — в другой. Несмотря на простоту такой операции, это очень мощное средство контроля ошибок при вводе. Если в каком-то месте сети ошибочно допущен разрыв, то его можно сразу увидеть по смене цвета участков на границе разрыва.
Поиск ближайших отсекающих устройств. Эта возможность крайне важна при локализации места аварии или плановом выводе участков сети из работы. Конфигурация сети бывает довольно сложной, и в уме трудно быстро и правильно определить, какие отсекающие устройства нужно закрыть, чтобы изолировать участок сети. Ошибки в таких случаях могут стоить очень дорого. Особенно важно, чтобы отключение было оптимальным, то есть привело бы к отключению минимального числа потребителей. На графе сети такие задачи решаются очень просто.
Анализ результатов переключений в сети. Рассмотрим два состояния фрагмента сети, до и после отключения задвижки (рис. 4).
Рис. 4. Два состояния фрагмента сети: до и после отключения задвижки.
Когда задвижка на карте переводится в состояние «закрыто», граф сети пересчитывается, и отсеченные от источника потребители автоматически принимают состояние «отключен». При этом формируется список отключившихся потребителей. Если на карте присутствует слой со зданиями, и узлы потребителей помещены внутрь контуров зданий, то с помощью пространственного запроса можно определить, какие здания были отключены, и получить список их адресов.
Результаты отключения можно передать в диспетчерскую систему для формирования записей в журнале отключений, а список отключенных абонентов можно передать в систему по расчетам с потребителями для перерасчета начисляемой абонентской платы.
Заметим, что при отключении десятков и сотен потребителей получение таких списков «вручную» довольно трудоемко и не гарантировано от ошибок.
Технологические расчеты
Знание топологии сети позволяет найти ответы на многие вопросы. Но есть ряд задач, которые невозможно решить без учета физической сущности сетей.
Рассмотрим пример простой схемы тепловой сети с двумя источниками и двумя потребителями (рис. 5).
Рис. 5. Схема тепловой сети с двумя источниками и двумя потребителями.
Как определить, в какую сторону потечет вода по среднему участку? Найти ответ путем логического анализа топологии сети невозможно. Решение зависит от многих факторов: напора на выходе каждого источника, гидравлических сопротивлений всех участков трубопроводов, тепловых и гидравлических параметров потребителей и т.д. Без физических расчетов, учитывающих технологию функционирования сети, тут обойтись уже нельзя.
Для каждого типа инженерных сетей существует множество методик своих технологических расчетов. Это электрические, гидравлические, теплогидравлические, прочностные расчеты. Важно отметить, что использование ГИС существенно облегчает и упрощает работу по созданию расчетной модели сети и вводу атрибутивных данных.
Расчетная модель и реальность
Следует отметить, что создаваемая для расчетов сеть все-таки является моделью, а не полной копией сети на местности. Они имеют ряд различий.
1. Однолинейное представление участков. В некоторых сетях участки содержат несколько параллельно идущих ниток. Так, в электрической трехфазной сети параллельно идут три фазы, или три фазы и ноль. В тепловых сетях, как правило, всегда рядом идут подающий и обратный трубопроводы, а могу быть трехтрубные и четырехтрубные сети. С точки зрения модели совсем не нужно рисовать рядом три провода или две трубы. Пользователь вводит участки сети в одну линию, а расчетная задача, если это необходимо, сама переводит внешнее представление сети во внутреннюю кодировку. Например, схема, приведенная выше, будет преобразована в памяти компьютера примерно к виду, показанному на рис. 6.
Рис. 6. Пример однолинейного представления.
2. Степень детализации при изображении сети. Она может быть разной в зависимости от требований модели. Например, в водопроводной сети могут присутствовать сотни задвижек. Их назначение — перекрывать те или иные участки сети. Но модель может быть построена так, что изображать задвижки не будет необходимости. Вместо задвижки можно просто «включать» и «отключать» сам участок, а физическое влияние задвижки можно учесть в атрибутах коэффициентом местного сопротивления (рис. 7).
Рис. 7. Эквивалентные схемы, вторая схема — упрощенная.
Показанные на рисунке схемы эквивалентны, но на второй схеме на три узла и три участка меньше. Когда таких «лишних» объектов тысячи и по ним нужно заносить десятки атрибутов, время ввода существенно возрастает.
Если в здании несколько абонентских узлов, то объектом «потребитель» можно описать каждый узел ввода отдельно. И в этой же сети можно описать целый квартал одним обобщенным потребителем (рис. 8).
Рис. 8. Полная (верхняя) и упрощенная схемы представления «потребителя».
В жизни такого потребителя, как квартал, не существует. Но именно такая генерализация позволяет быстро производить расчеты магистральных сетей, не разрисовывая распределительную сеть внутри квартала. Особенно это важно, когда магистральные и внутриквартальные сети находятся на балансе разных предприятий.
3. Точность и подробность изображения. Геодезическая точность задания координат и обязательное наличие всех точек переломов на участках в некоторых расчетных задачах не имеют большого значения. Например, повороты и изгибы проводника никак не влияют на силу протекающего в нем тока. Важна общая длина провода, которую можно задать как атрибут. То есть, с одной стороны, очень удобно, когда расчетный граф сети привязан к местности, но, с другой стороны, ввод упрощенной схемы сети позволяет инженерам быстро начать расчеты. Поэтому, во многих организациях схема сети для паспортизации и технологическая схема для расчетов ведутся параллельно, хотя и возникает проблема согласования нескольких представлений одной и той же сети.
Ввод атрибутивной информации
По сравнению с изображением расчетной сети на карте, присвоение атрибутов объектам сети может занять гораздо больше времени. По некоторым объектам количество атрибутов, в зависимости от решаемых задач, может составлять несколько десятков. Самый простой путь состоит в последовательном указании каждого объекта и занесении по нему информации. Графическое представление данных помогает ускорить этот процесс.
Если выделять на карте группы объектов с одинаковыми атрибутами, то атрибуты можно присваивать сразу всей группе. Если карта выполнена в масштабе, и сеть введена с хорошей точностью, то длины участков сети для расчетов можно получать из графической базы. При наличии слоя с рельефом местности, геодезические отметки узлов тоже можно получать автоматически. Если для расчета тепловых потерь трубопроводов с подземной прокладкой требуется информация о типе грунта, и есть контурный слой по грунтам, то тип грунта можно присвоить сразу всем участкам, выполнив всего один пространственный запрос.
ГИС также может оказать большую помощь при контроле правильности введенных атрибутов. Так, например, в ArcGIS существует возможность заранее установить допустимые значения атрибутов либо в виде диапазона, либо в виде списка значений. Оператор при вводе данных выбирает одно из значений для данного типа или подтипа объектов, при этом намного уменьшается вероятность ошибки. Кроме того, по окончании сеанса редактирования можно запустить специальную проверку на соответствие заранее установленным правилам, и все несоответствия будут указаны в процессе проверки.
Способов упрощения ввода атрибутов и контроля ошибок существует много, к ним можно добавлять собственные способы, которые зависят от конкретных задач и изобретательности пользователей.
Анализ результатов расчета
Процесс ввода топологии расчетной сети и ее атрибутивных данных может быть трудным и долгим, но основная часть работы выполняется лишь один раз. Расчеты же обычно выполняются многократно, и от удобства анализа результатов во многом зависит эффективность использования самих расчетов.
Результаты расчетов, независимо от их назначения, записываются в таблицы. Например, в электроснабжении это напряжения на всех узлах, сила тока и потери на каждом участке; в теплоснабжении — напоры и температуры в каждом узле, расходы, скорости и потери на каждом участке. В табличном виде просмотр тысяч записей, выявление неверных результатов, вызванных ошибками в исходных данных, бывает довольно неудобен.
Использование ГИС обеспечивает традиционный анализ таблиц: запросы, сортировки, выборки. Кроме того, пользователь получает мощный инструмент по визуализации результатов и выполнению пространственных запросов. Очень удобно, перемещаясь по записям в таблице, сразу отображать на карте объект, соответствующий текущей записи.
Используя механизм создания тематических карт, можно раскрасить участки сети по различным критериям: по величине потерь, по скорости движения воды, по температуре, по принадлежности к источнику. Выделение цветом по тем или иным параметрам позволяет сразу увидеть критические места в сети, оценить на качественном уровне адекватность тех или иных результатов.
Одним из основных документов, создаваемых по результатам гидравлических расчетов для всех трубопроводных сетей, является пьезометрический график. Он изображает линию изменения давления в узлах сети по какому-то выбранному на графе сети маршруту, например, от источника до одного из потребителей. Используя ГИС для построения маршрута, достаточно указать его начальный и конечный узлы. После этого маршрут строится автоматически. Если путей от узла до узла может быть несколько, то достаточно указать ряд промежуточных узлов.
После построения графика, который может проходить через сотни узлов, удобно организовать взаимодействие графика с картой: указав точку на графике, сразу показать на карте тот узел, которому эта точка соответствует.
Рис. 9. Создание подписей, содержащих атрибуты объектов и результаты расчетов.
Крайне полезной является возможность совместного отображения графической информации, исходных данных и результатов расчета. Используя ГИС, вы легко можете подписать объекты, указав, какие поля атрибутов нужно выводить на карту (рис. 9).
Инженерные расчеты под ArcGIS 8
Санкт-Петербургской компанией «Политерм» разработаны расчетные модули для систем тепло- и водоснабжения. Нашим программно-расчетным комплексом «АРМТЕСТ-Zulu» пользуются много лет во многих городах России. И вот вышла первая версия расчетов под ArcGIS 8 — модули Zulu ArcHydro и Zulu ArcThermo.
Для построения расчетной модели сети используется топологический редактор, работающий под ArcEditor и ArcInfo. Разработанные приложения позволяют пользователю самостоятельно создавать новую расчетную сеть, редактировать ее топологию, вводить по объектам сети атрибутивную информацию и выполнять технологические расчеты.
Поверочный расчет водопроводной сети
Целью поверочного расчета является определение потокораспределения в водопроводной сети, подачи и напора источников при известных диаметрах труб и отборах воды в узловых точках.
Для выполнения поверочного расчета исходными являются следующие величины:
- Диаметры и длины всех участков сети и, следовательно, их гидравлические сопротивления
- Фиксированные узловые отборы воды
- Напорно-расходные характеристики всех источников
- Геодезические отметки всех узловых точек
В результате поверочного расчета определяются:
- Расходы и потери напора во всех участках сети
- Подачи источников
- Пьезометрические напоры во всех узлах системы.
К поверочным расчетам относятся и расчет системы на случай тушения пожара в час наибольшего водопотребления, и расчеты сети и водопроводов при допустимом снижении подачи воды в связи с авариями на отдельных участках. Эти расчеты необходимы для оценки работоспособности системы в условиях, отличных от нормальных, для выявления возможности использования в этих случаях запроектированного насосного оборудования, а также для разработки мероприятий, исключающих падение свободных напоров и снижение подачи ниже предельных значений.
Конструкторский расчет водопроводной сети
Целью конструкторского расчета тупиковой и кольцевой водопроводной сети является определение диаметров трубопроводов, обеспечивающих пропуск расчетных расходов воды с заданным напором.
Под расчетным режимом работы сети понимают такие возможные сочетания отбора воды и подачи ее насосными станциями, при которых имеют место наибольшие нагрузки для отдельных сооружений системы, в частности водопроводной сети. К нагрузкам относят расходы воды и напоры (давления).
Водопроводную сеть, как и другие инженерные коммуникации, необходимо рассчитывать во взаимосвязи всех сооружений системы подачи и распределения воды.
Расчет водопроводной сети производится с любым набором объектов, характеризующих систему водоснабжения, в том числе и с несколькими источниками.
Наладочный расчет тепловой сети
Целью наладочного расчета является обеспечение потребителей расчетным количеством воды и тепловой энергии. В результате расчета осуществляется подбор элеваторов и их сопел, производится расчет смесительных и дросселирующих устройств, определяется количество и место установки дроссельных шайб. Расчет может производиться при известном располагаемом напоре на источнике или при его автоматическом подборе в случае, если заданного напора недостаточно.
В результате расчета определяются расходы и потери напора в трубопроводах, напоры в узлах сети, в том числе располагаемые напоры у потребителей, температура теплоносителя в узлах сети (при учете тепловых потерь), величина избыточного напора у потребителей, температура внутреннего воздуха.
Дросселирование избыточных напоров на абонентских вводах производят с помощью сопел элеваторов и дроссельных шайб. Дроссельные шайбы перед абонентскими вводами размещаются автоматически на подающем, обратном или обоих трубопроводах в зависимости от необходимого для системы гидравлического режима. При работе нескольких источников на одну сеть определяется распределение воды и тепловой энергии между источниками. Подводится баланс по воде и отпущенной тепловой энергии между источником и потребителями. Определяются потребители и соответствующий им источник, от которого данные потребители получают воду и тепловую энергию.
Поверочный расчет тепловой сети
Целью поверочного расчета является определение фактических расходов теплоносителя на участках тепловой сети и у потребителей, а также количества тепловой энергии, получаемой потребителем, при заданной температуре воды в подающем трубопроводе и располагаемом напоре на источнике.
Созданная математическая имитационная модель системы теплоснабжения, служащая для решения поверочной задачи, позволяет анализировать гидравлический и тепловой режим работы системы, а также прогнозировать изменение температуры внутреннего воздуха у потребителей. Расчеты могут проводиться при различных исходных данных, в том числе в аварийных ситуациях, например, при отключении отдельных участков тепловой сети, передаче воды и тепловой энергии от одного источника к другому по одному из трубопроводов и т.д.
В результате расчета определяются расходы и потери напора в трубопроводах, напоры в узлах сети, в том числе располагаемые напоры у потребителей, температура теплоносителя в узлах сети (при учете тепловых потерь), температуры внутреннего воздуха у потребителей, расходы и температуры воды на входе и выходе в каждую систему теплопотребления. При работе нескольких источников на одну сеть определяется распределение воды и тепловой энергии между источниками. Подводится баланс по воде и отпущенной тепловой энергии между источником и потребителями. Определяются потребители и соответствующий им источник, от которого данные потребители получают воду и тепловую энергию.
Конструкторский расчет тепловой сети
Целью конструкторского расчета является определение диаметров трубопроводов тупиковой и кольцевой тепловой сети при пропуске по ним расчетных расходов при заданном (или неизвестном) располагаемом напоре на источнике.
Данная задача может применяться при выдаче разрешения на подключение потребителей к тепловой сети, так как в качестве источника может выступать любой узел системы теплоснабжения, например тепловая камера. Для более гибкого решения данной задачи предусмотрена возможность изменения скорости движения воды по участкам тепловой сети, что приводит к изменению диаметров трубопровода, а значит и располагаемого напора в точке подключения.
В результате расчета определяются диаметры трубопроводов тепловой сети, располагаемый напор в точке подключения, расходы, потери напора и скорости движения воды на участках сети, располагаемые напоры на потребителях.
Расчет требуемой температуры на источнике
Целью задачи является определение минимально необходимой температуры теплоносителя на выходе из источника для обеспечения у каждого потребителя температуры внутреннего воздуха не ниже расчетной.
Заключение
Использование программно-расчетного комплекса от компании Политерм на базе ArcGIS 8 не заменит вашего опыта и профессионализма, но вооружит вас мощным современным инструментом для анализа и управления инженерными сетями.
…В основе математической
модели для расчетов
сетей лежит граф.
